Wie entsteht der Auftrieb?

[Bernhard Wienand]

Dynamischer Auftrieb durch die Massenträgheit der Luft.

Anhand eines Zentrifugalkraft-Modells werden folgende Zusammenhänge und Erscheinungen erklärt (die angegebenen Seitenzahlen beziehen sich auf den angehängten 8-seitigen pdf-Text mit 5 Bildern):

- Abhängigkeit der Luftkraft von der Geschwindigkeit, S. 1 unten.
- Induzierter Widerstand, S. 1 unten.
- Gleitzahl, S. 1 unten.
- Abhängigkeit der Luftkraft vom Anstellwinkel, S.3 oben.
- Bedeutung der Spannweite bzw. Streckung für die Luftkraft, S. 3 oben.
- Elliptische Auftriebsverteilung, S. 3 oben.
- Bedeutung der Spannweite bzw. Streckung für die Gleitzahl, S. 3 mitte.
- Erhöhung der Geschwindigkeit über, Reduzierung unter dem Flügel, S. 3 unten, S. 5 unten.
- Entstehung der runden Anströmkante und der Profilform, S. 3 unten.
- Veränderung von Staupunkt und Staupunktlinie, S. 4 unten.
- Verteilung des Druckverlaufs über die Profiltiefe, S. 5 oben und unten.
- Zusammenhang Druck und Geschwindigkeit, S. 5.
- Bodeneffekt, S. 5 mitte.
- 2/3 des Auftriebs entsteht über dem Flügel, 1/3 unter dem Flügel, S. 5 unten.
- Bernoulli-Gleichung, S. 5, S. 6 oben.
- Strömungsablösung, S. 6 mitte.
- Auftriebsverlust und Mitteneffekt durch Pfeilung, S. 7 unten.

Außerdem können mit einfachen Formeln der Auftrieb und der induzierte Widerstand und damit die Gleitzahl in Abhängigkeit von der Spannweite, der Flächentiefe, der Profilwölbung bzw. dem Anstellwinkel und von der Geschwindigkeit quantitativ abgeschätzt werden.

Ursprünglich veröffentlicht habe ich das Thema hier, unter Allgemein:

http://www.gleitschirmdrachenforum.de/showthread.php/31656-Auftrieb-durch-die-Massenträgheit-der-Luft

Dort hat auch bereits eine Diskussion stattgefunden.

Da es mir für Drachenpiloten noch interessanter erscheint, möchte ich zusätzlich hier unter Geräte(HG) auf das Thema aufmerksam machen.

Gruß, Bernhard

Hier 4 der 5 Bilder:

[Wolkengeflüster]

AW: Wie entsteht der Auftrieb?

Hallo Bernhard,

vielen Dank für die viele Mühe. Ich finde das alles hochinteressant.

Da hab ich gleich eine Frage:

Auftriebsverlust durch Pfeilung
Durch Pfeilung eines Flügels ergeben sich über die Spannweite in Strömungsrichtung versetzte
Profilschnitte, so dass die Druckverläufe über die Flügeltiefe nicht von gleichen Verläufen
seitlich flankiert sind. Insbesondere der Unterdruckbereich über der Anströmkante hat so,
ähnlich wie an der Flügelspitze, eine offene Flanke, über die ein Druckausgleich erfolgt, siehe
Bild 4. Dadurch wird weniger Luft von oben herunter gezogen, was den Auftrieb mindert.
Beidseitig davon betroffen ist die Mitte eines nach hinten gepfeilten Nurflügels, was als
Mitteneffekt bezeichnet wird. In der Mitte der Auftriebsverteilung ca(α, y) über der Spannweite
ergibt sich eine Delle. Querströmungen verlängern zudem die Strömungswege über einer
Fläche, was einen höheren Reibungswiderstand verursacht.

Bzgl. Mitteneffekt bzw Pfeilungseffekt: Das betrifft generell gepfeilte Flügel, nicht nur Nurflügler ?

Gruss Josef

[Bernhard Wienand]

AW: Wie entsteht der Auftrieb?

Ein Rumpf, der die beiden Halbflügel trennt, verhindert diesen Mitteneffekt.
Stattdessen hat man Interferenz zwischen Flügel und Rumpf.

Gruß, Bernhard

[czuelch]

AW: Wie entsteht der Auftrieb?

Wie entsteht Auftrieb?
Mit ganz simplen Worten gesagt: Auftrieb wird erzeugt, indem der Tragflügel Luft nach unten beschleunigt.
Actio = reactio, d.h. der Tragflügel, der Luft nach unten drückt, wird von der Luft seinerseits nach oben gedrückt.

Alles andere - Flügelprofil, Über- und Unterdruck, Bernoulli etc. - betrifft nur die Frage, wie man dieses "Luft-nach-unten-Beschleunigen" besonders gut und effektiv hinkriegt. Soll heißen: Ein gewölbtes, an die jeweilige Auftriebssituation angepasstes Flügelprofil mit seiner gewölbten Oberseite und seiner mehr oder weniger ebenen (optimalerweise meist irgendwie S-förmigen) Unterseite dient nur dazu, die Luft möglichst effizient nach unten zu leiten. Aber man kann auch Auftrieb erzeugen, in dem man die flache Hand angestellt aus dem Autofenster hält.

Das ist - wenn ich es richtig verstehe - der Kern dessen, was in Bernhards Ausarbeitung steht. Mir leuchtet das ein; andere Erklärungen wie etwa "Auftrieb wegen des Unterdrucks wegen des längeren Weges der Luftteilchen auf der Oberseite" haben mir noch nie so recht eingeleuchtet.

Gruß
C.

[Bernhard Wienand]

AW: Wie entsteht der Auftrieb?

Ja, so kann man es mit einem Satz sagen.

Für uns Piloten ist natürlich vor allem lebenswichtig, wie Auftrieb verloren gehen kann bzw. was wir (und unser Gerät) ständig dafür tun müssen, dass der Auftrieb erhalten bleibt.
Dazu muss man eben wissen, wie er entsteht.

Für das Beschleunigen von Masse gibt es aber kein griffiges Bild. Deshalb ist das Weglängenmodell noch immer so verbreitet. Es erklärt zwar nicht die Physik, gibt aber vielen das Gefühl, es verstanden zu haben, weil es für sie so 'einleuchtend' ist.

Deshalb die Idee mit der Zentrifugalkraft als 'Bild'.

Mich würde noch interessieren, wo (noch) Verständnisschwierigkeiten bestehen, wo man etwas noch besser ausdrücken muss?

Gruß, Bernhard

[kaimartin]

AW: Wie entsteht der Auftrieb?

Auftrieb wird erzeugt, indem der Tragflügel Luft nach unten beschleunigt.

Das ist klar. Allerdings drängt sich sofort die nächste Frage auf: Wie stellt es der Flügel es an, dass die von vorne anströmend Luft nach unten zu beschleunigt wird? Er kommt schließlich nur mit der ihn direkt umgebenden Luft in Berührung. Wie teilt der Flügel der weiter entfernt liegenden Luft mit, dass sie sich gefälligst nach unten zu bewegen hat?

Actio = reactio, d.h. der Tragflügel, der Luft nach unten drückt, wird von der Luft seinerseits nach oben gedrückt.

Der Großteil des Auftriebs hat seinen Ursprung an der Oberseite des Flügels. Bei kleinem Anstellwinkel verschwindet der Anteil der Unterseite sogar ganz. Das heißt, es ist weniger "drücken" und mehr "ziehen".

Alles andere - Flügelprofil, Über- und Unterdruck, Bernoulli etc. - betrifft nur die Frage, wie man dieses "Luft-nach-unten-Beschleunigen" besonders gut und effektiv hinkriegt.

Es stimmt, dass das Flügelprofil im wesentlichen die Aufgabe hat, die Beschleunigung möglichst effektiv hinzubekommen. Selbst ein brettflaches, oder sogar "verkehrt" herum gekrümmtes Profil erzeugt bei geeignetem Anstellwinkel einen nennenswerten dynamischen Auftrieb.

Die Überdruck, Unterdruck Geschwindigkeitsverteilung und damit zusammenhängend die Relationen von Bernoulli, etc, sind dagegen untrennbar mit der Erzeugung von dynamischem Auftrieb verbunden. Ohne geht es nicht. Das ist nicht nur eine rein theoretische Glasperlenspielerei. Es ist der Grund, warum bei Geschwindigkeiten im Bereich der Schallgeschwindigkeit, oder schneller die sonst üblichen Profile versagen.

Der Unterdruck oberhalb der Tragfläche hat eine Doppelrolle: Einerseits beschleunigt er die umgebende Luft nach hinten-unten in Bezug auf die Tragfläche. Andererseits "saugt" er die Tragfläche nach oben. Er ist sozusagen das Seil, das die Zentrifugalkraft überträgt, die Bernhard in seiner Betrachtung heraus arbeitet.

---<)kaimartin(>---

[JHG]

AW: Wie entsteht der Auftrieb?

Wie entsteht Auftrieb?
Mit ganz simplen Worten gesagt: Auftrieb wird erzeugt, indem der Tragflügel Luft nach unten beschleunigt.

Wenn mir jetzt noch wer erklärt wo die Heinzelmännchen herkommen die die ganze nach untern beschleunigte Luft wieder hinaufschaufeln wäre ich glücklich.

[seidenschwan]

AW: Wie entsteht der Auftrieb?

Wenn mir jetzt noch wer erklärt wo die Heinzelmännchen herkommen die die ganze nach untern beschleunigte Luft wieder hinaufschaufeln wäre ich glücklich.

Na ja JHG,

der Flügel drückt sie halt nach unten, mittels seiner Vorwärtsfahrt und dem entsprechenden Anstellwinkel. Das ist alles..

Johann

[kaimartin]

AW: Wie entsteht der Auftrieb?

Wenn mir jetzt noch wer erklärt wo die Heinzelmännchen herkommen die die ganze nach untern beschleunigte Luft wieder hinaufschaufeln wäre ich glücklich.

Die Heinzelmännchen kommen von links und rechts jenseits des Flügels heran geeilt. Konkret, sind es die beiden großen Randwirbelschleppen, die hinter dem Flügel wieder für einen Ausgleich sorgen.

---<)kaimartin(>---

[JHG]

AW: Wie entsteht der Auftrieb?

Die Heinzelmännchen kommen von links und rechts jenseits des Flügels heran geeilt. Konkret, sind es die beiden großen Randwirbelschleppen, die hinter dem Flügel wieder für einen Ausgleich sorgen.

---<)kaimartin(>---

Danke

Demnach könnte man genausogut sagen, dass der Flügel Auftrieb durch Beschleunigung der Luft nach oben erzeugt.

[kaimartin]

AW: Wie entsteht der Auftrieb?

Demnach könnte man genausogut sagen, dass der Flügel Auftrieb durch Beschleunigung der Luft nach oben erzeugt.

Oder auch: "Auftrieb wird durch permanente Erzeugung der Wirbelschleppe erzeugt."

Das ist gar nicht so blöd, wie es klingt. Denn die Wirbelschleppe ist das, was hinter dem Flügel von der ganzen Luftbeschleunigung übrig bleibt. Außerdem ist die Stärke der Wirbel direkt proportional zum erzeugten Auftrieb. In einem Bild, das auf die Beschleunigung nach unten zentriert, sehen die Randwirbel wie ein ärgerlicher Schmutzeffekt aus. Das verleitet zu der Vorstellung man könnte mit senkrechten Blechen, oder ähnlichem die Ausbildung Wirbel behindern und damit den Flügel verbessern. Solche Versuche gab es mehrfach in der Geschichte der Fliegerei. Die erhoffte, den Auftrieb verstärkende Wirkung tritt jedoch nicht ein.

Tatsächlich ist die in gewisser Weise entgegengesetzte Taktik erfolgreich: Man stelle das Flügel-Design darauf ab, bei gegebenem Antrieb möglichst große, möglichst starke Randwirbel zu erzeugen. Das führt unter anderem zu großer Spannweite. Denn je weiter die Flügelspitzen voneinander entfernt sind, desto größer fällt der Durchmesser der Randwirbel aus. Außerdem
versteht man so die positive Wirkung der Winglets und warum sie diese Wirkung erst mit einem Anstellwinkel entfalten.

---<)kaimartin(>---

[cooly]

AW: Wie entsteht der Auftrieb?

möglichst starke Randwirbel zu erzeugen. Das führt unter anderem zu großer Spannweite. Denn je weiter die Flügelspitzen voneinander entfernt sind, desto größer fällt der Durchmesser der Randwirbel aus.

Randwirbel = durch den Auftrieb an der Fläche induzierter Widerstand.
Große Randwirbel = viel Widerstand
Große Randwirbel = viel Bodeneffekt
ich glaube nicht, dass man die Randwirbel absichtlich konstruktiv vergrößert, sondern sie ggf. als Nebeneffekt des Auftriebs größer werden und man durch Windlets und schmal zulaufende Flügelenden versucht zu verringern. Große Spannweite (bei gleicher Fläche = mehr Streckung) erzeugt nicht zwangsläufig mehr Randwirbel. Die Randwirbel enstehen durch den Druckunterschied Flächenober/unterseite, der sich am Flügelende ausgleicht.

[JHG]

AW: Wie entsteht der Auftrieb?

Oder auch: "Auftrieb wird durch permanente Erzeugung der Wirbelschleppe erzeugt."

Wie erklärst Du dir dann den 2D Auftrieb?
Real erzeugbar im Windkanal wenn die Tragfläche mit den Wänden des Kanals abschließt? Keine Randwirbel aber trotzdem Auftrieb.

[Glockenflieger]

AW: Wie entsteht der Auftrieb?

Kleiner Tip (ganz high level): der Auftrieb wird über die ganze Spannweite durch sich überlagernde Wirbelsysteme gebildet, der Randwirbel ist nur der besondere Wirbel am Flächenende der noch zusätzlich aus der Flächenumströmung gespeist wird, also schädlich. Wie man das Flächenende gestaltet das der Wirbel möglichst weniger schädlich ist, das ist eine Wissenschaft für sich aber die vor 2 Jahren von Icaro eingeführten Wingtips gehen in diese Richtung.

Zitat aus Hartmut Siegmann Seite: http://www.aerodesign.de/

Der Abwindfaktor
Wer das Thema "Auftrieb" wirklich verstanden hat, weiß, dass es sich um nichts anderes, als um "Abwinderzeugung" handelt. Der Auftriebsbeiwert "ca" ist im Endeffekt nichts anderes, als ein dimensionsloser "Abwindfeldquotient" und beschreibt, wie steil Luft durch den Tragflügel beim Fliegen nach unten umgelenkt wird. Ist der cA klein, muss man schnell fliegen, um das Fluggewicht in der Luft halten zu könnnen. Ist der cA dagegen groß, kann man langsam fliegen und bleibt trotzdem in der Luft.


Gruß

Frank

[JHG]

AW: Wie entsteht der Auftrieb?

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Der Abwindfaktor
Wer das Thema "Auftrieb" wirklich verstanden hat, weiß, dass es sich um nichts anderes, als um "Abwinderzeugung" handelt.
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Also doch Heinzelmännchen