Luftwiderstand

[Peter Bruggmüller]

etwas trocken, aber

Hi,

leider habe ich meinen Scanner vor kurzem verschenkt und den neuen nicht angeschafft, aber vielleicht kann jemand das zeichnen und ins Netz stellen, was ich hier trocken darstellen.
Beispiel 1:
Drei Kraftvektoren im x,y Koordinatensystem: Der erste greife im Ursprung an und zeige nach oben auf (0,10), der zweite greife in (-1,0) an und zeige nach unten auf (-1,-5) und der dritte greife in (+1,0) an und zeige auf (1,-5).
Offensichtlich sind die beiden nach unten zeigenden Kräfte zusammen gleich groß wie die erste, nach oben zeigende. Bildet man das Moment um den Ursprung (0,0), so hat Kraft 1 kein Moment, Kraft 2 ein linksdehendes und Kraft 3 ein rechtsdrehendes. Es herrscht Kräfte und Momentengleichgewicht.
Beispiel 2:
Nun wird ausgehend von Beispiel 1 die Kraft 3 nach rechts auf (2.0) gerückt, sodass sie auf (2,-5) zeigt. Die beiden abwärtszeigenden Kräfte sind nun noch immer so groß wie die aufwärtszeigende. Das Kräftegleichgewicht ist erfüllt. Aber weil die dritte nun doppelt so großen Hebelarm hat, stimmt das Momentengleichgewicht nicht mehr. Das System würde im Uhrzeigersinn zu drehen beginnen, wie schon von Pipo (Sorry!)richtig geschrieben worden ist.
Danke im voraus dem, der das ins Netz stellt.

Peter Bruggmüller

[pipo]

@Peter Bruggmüller

Anbei das Bild zu deiner Erklärung des Momentengleichgewichts.
Die schwarzen Kraftvektoren zeigen ein Momenten- und Kräftegleichgewicht. Es kommt weder zu einer horizontalen, oder vertikalen Beschleunigung, noch zu einer rotatorischen Beschleunigung.
Wenn man den schwarzen Kraftvektor " 3 " durch den roten Kraftvektor " 3' " ersetzt, dann bringt man das System aus dem Momentengleichgewicht, und es kommt zu einer Rotation.
Ein solches Ungleichgewicht ließe sich nicht mit einem stationären Gleitflug beim Schirm vereinbaren. Denn solange ein solches Ungleichgewicht herrschen würde, würde der Schirm rotieren.
Das soll meine zweite Zeichnung noch einmal veranschaulichen:
Die schwarze Skizze zeigt den Piloten genau unter dem Schirm, bzw. genau unter dem Punkt P, an dem sämtliche Luftkräfte angreifen. In dieser Skizze hab ich diese, im Punkt P angreifenden Kräfte (Auftrieb, Widerstand, evtl. Gewicht) weggelassen. In einem früheren Beitrag auf Seite 2 dieses Themas gibt´s eine vollständige Skizze.
Wenn man sich nun das Momentengleichgewicht um diesen Punkt P anschaut, wird man feststellen müssen, daß der Schirm als ganzes entgegen dem Urzeigersinn rotieren müsste. Und zwar so lange, bis die rot gezeichnete Position erreicht ist. Denn hier besitzt die Kraft " G' " ein rücktreibende Komponente, die dem Moment, welches durch " W " verursacht wird, entgegenwirken kann.
Je größer " W " ist, bzw umso kleiner " G " ist, desto weiter hängt der Pilot hinter dem Schirm. Entscheidend ist also das Verhältnis von " W " zu " G ".
Ich hoffe, meine Erklärung ist einigermaßen verständlich.

grüße pipo

[Steffen]

Hallo Peter und Pipo,

gutes Beispiel, das Momentenbeispiel Nr.: 2, das ist einfach und anschaulich.

Ich selbst hätte bei diesem Beispiel intuitiv zuerst wieder die neue Gleichgewichtslage gesucht (dort wo wieder Kräfte- und Moment-GG herrscht) - und dann wäre ich halt wieder zum Schluß gekommen "immer alles gleich".

Viele Grüße
Steffen